Stratégie / La loi de Dubins et Savage, ou le théorème du jeu Hardi

La loi de Dubins et Savage, ou le théorème du jeu HardiLundi, 7 janvier 2013

S'il est déjà convenu que les systèmes de paris ne changent ultimement rien au tour de retour d'un jeu, donc à l'espérance finale de gain du joueur, cela ne signifie pas pour autant que toutes les méthodes se valent.  En effet, il n'en demeure pas moins que des critères généraux devraient être respectés afin de maximiser vos chances de gains. 

La loi de Dubins et Savage, aussi nommée le théorème du jeu Hardi, est une démonstration mathématique de la meilleure manière d'approcher un jeu où les probabilités de gains sont défavorables afin de maximiser ses chances de gains.  Établie en 1956 par les mathématiciens Lester Dubins et Leonard Savage, cette loi prouve une réalité tout à fait logique: 

Moins on joue, plus on a de chances de gagner. 

C'est tout à fait logique.  Si à chaque donne, lancer de dès ou rotation de la bille blanche le joueur a plus de chances de perdre que de gagner, répéter l'expérience augmentera le degré de certitude sur la perte potentielle engendrée. 

 Ceci signifie également comme règle d'or que la manière la plus logique d'espérer effectuer un profit au jeu est d'utiliser le chemin le plus court pour y arriver.

 Pratico-pratique, voici donc comment un jeu devrait être abordé, si on se concentre exclusivement sur ses meilleures chances de gain bien entendu:

 Vous allez au casino avec 500$ en poche.  Votre objectif est de décupler ce montant, donc de sortir avec 5 000$, ou de perdre votre investissement initial.  Vous décidez de jouer à la roulette pour y arriver, en misant sur rouge ou noir.

 La méthode maximisant vos chances d'atteindre le plus souvent possible, en moyenne, cet objectif de 5 000$, est donc de miser votre somme de 500$ d'un seul coup.

 Si vous remportez la mise, vous devriez alors miser 1 000$ d'un seul coup.

 Si vous remporte la mise, vous devriez alors miser 2 000$ d'un seul coup.

 Si vous remportez la mise, vous disposez désormais de 4 000$ en mains.  Vous devriez donc miser 1 000$ et espérer un nouveau gain.  Advenant une perte, la même logique s'applique.  Avec 3 000$ en poche, vous devriez miser 2 000$ afin d'espérer atteindre votre objectif.

 Bon, on s'entend, cette approche est exclusivement mathématique.  Peu de joueurs voudront adopter une technique aussi directe... après tout, ça risque de ne pas faire une longue sortie au casino ainsi!  Toutefois, il demeure important de comprendre le concept.  À un jeu à espérance négative, même si cette dernière est infime, vous aurez toujours plus de chance de sortir gagnant en minimisant votre temps de jeu.

 Pour cette même raison, on constate aussi pourquoi miser une petite somme, sans jamais la modifier et ce, des heures durant, est une recette évidente d'une perte assurée.

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